как проецировать точки в осях

 

 

 

 

две проекции точки принадлежат одной линии связи линии связи перпендикулярны соответствующим осям координат две проекции точки необходимо и достаточно для определения положения точки в пространстве - на эпюре две или все проекции точки располагаются на осях и (или) располагаются в бесконечности. Точки общего положения.Поскольку общий проецирующий луч этих точек l2 параллелен оси 0Y, то признак видимости конкурирующих точек С и D определяется Построение проекций точек. Точки A и B в плоскости П3 имеют следующие координаты: A (y, z) B (y, z). При этом A и A лежат одном перпендикуляре к оси z, так как координата z у них общая. Две проецирующие прямые, проходящие через точку А определяют плоскость, которую принято называть проецирующей.фронтальная и профильная перпендикуляру к оси Z. 3. Положение точки в пространстве вполне определяется положением ее двух ортогональных Получим профильную проекцию А3 точки А. Таким образом, на комплексном чертеже, состоящем из трех ортогональных проекций точки, две проекции находятся на одной линии связи линии связи перпендикулярны соответствующим осям проекций Если осей симметрии нет, то продолжают до пересечения в точке k1 горизонтальную и профильную проекции любой грани, проецирующейся в виде отрезков прямой (рис. 142, б). Знаки осей, продолженных за начало координат, считают отрицательными. Для получения проекций точки А на три плоскости (рис. 6) П1 , П2 и П3 через точку А проводятся проецирующие лучи [AA1) до пересечения с плоскостью П1 , [AA2) Проекционные лучи АА1 и АА2 образуют плоскость перпендикулярную к плоскостям проекций и пересекающуюся с осью Х в точке Ах.Проецирующие прямые прямые перпендикулярные одной из плоскостей проекций и проецируются на эту плоскость в виде точки, а на две Чтобы иметь более наглядное представление о расположении и величине осей эллипсов, в которые проецируются окружности, последние вписаны в грани куба.Проекция прямой АВ получена путем проецирования точек прямой посредством проецирующих прямых, которые Проекцией точки А на плоскость 0 называется точка пересечения А0 проецирующего луча p, проходящего в пространстве через точку A (рис. 1.1).ния с осью x в точке М , которая яв-ляется фронтальной проекцией гори-зонтального следа прямой. Из точки.

При построении параллельных проекций нужно задать направление проецирующих лучей (рис. 3). На данном примере в качестве направляющегоЕсли на эпюре точки нет оси проекций, как на первом рисунке 14 а, можно представить положение этой точки в пространстве. В практике изображения геометрических объектов на чертежах из соображения удобства и наибольшей наглядности проецируемый объект располагают в IЧастным положением точки считаем такое, при котором она находится либо на оси проекций, либо в плоскости проекций. Объект проецирования — точка А. Через точку А проходит проецирующий луч i Различают центральное и параллельное проецирование.Пример чертежа конуса и принадлежащей точки S.

Чертеж выполнен без указания осей проекций. Литература — профильно проецирующая прямая. При построении проекций точки А необходимо знать, что горизонтальная проекция определяется абсциссой x и ординатой y, фронтальная проекцияДля начала найдем проекции точки А на оси координат, т.е. Аx, АyП1 и Аz (рис.3). Если представить себе, что проецирующий луч и его изображение проводят одновременно в направлении плоскости V, то когда изображение луча пересечет ось Ох в точке ах, луч пересечет плоскость V в точке а. Проведя из точки ах в плоскости V перпендикуляр к оси Ох Ось это прямая линия , на которой выделено одно из двух возможных ее направлений (направление выбирается исходя из условий задания). Все три проекции точки удалены от осей проекций (рис. 1.9.). Точка находится на одной из плоскостей проекций П1, П2 или П3.Рис. 2.8. Следовательно, на одной из плоскостей проекций проецирующая прямая изображается в виде точки, а на двух других в виде Точка О — точка пересечения осей проекций. На рисунке 3 изображена также находящаяся в пространстве некоторая точка А и построены ее проекции на плоскости проекций V(а), Н(а) и W(а"). Точка а" называется профильной проекцией точки А. Расположение проекций точек на комплексном чертеже зависит от положения точки в пространстве трехмерного угла.Затем проекцию А1 ортогонально проецировать на ось х в точку Ах. Проецирование точки на две и три плоскости проекций.Плоскость прямоугольника А1АА2Аx, перпендикулярна к: оси x а линии пересечений плоскостей П1 П2 и плоскости А1АА2Аx являются прямыми А1А и А2Аx перпендикулярными к оси х в точке Аx. Можно доказать, что проекции точки всегда расположены на прямых, перпендикулярных оси ОХ и пересекающих эту ось в одной и той же точке. Действительно, проецирующие лучи Аа1 и Аа2 определяют плоскость Проецирование точки. Методы проецирования привел в систему французский ученый Гаспар Монж (1746- 1818).На чертеже сами плоскости не вычерчивают, а оставляют только оси X, Y, Z. Отрезки проецирующих лучей от точки А до плоскостей проекций называют координатами Следы плоскости общего положения пересекаются попарно на осях в точках ax,ay,az.2.2. Плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций ( SП2) - фронтально- проецирующая плоскость. Что такое проекция точки? Проекцией точки на плоскость называется точка пересечения проецирующего луча, проходящего через заданную точку вЛиния проекционной связи - это прямая, связывающая пары проекций одной и той же точки, и перпендикулярная оси проекций. В данном случае проекции может соответствовать не только точка , но и любая точка , принадлежащая проецирующему лучу l. В итоге: , но .На этих осях происходит излом линий связи между отдельными проекциями точек. Звенья ломаных линий отражают расстояния Две проецирующие прямые, проходящие через точку А определяют плоскость, которую принято называть проецирующей.фронтальная и профильная перпендикуляру к оси Z. 3. Положение точки в пространстве вполне определяется положением ее двух ортогональных Две проецирующие прямые, проходящие через точку А определяют плоскость, которую принято называть проецирующей.фронтальная и профильная перпендикуляру к оси Z. 3. Положение точки в пространстве вполне определяется положением ее двух ортогональных Когда точка лежит на оси проекций, две ее координаты равны нулю.При рассмотрении той плоскости, которая проецирует горизонтальную прямую на фронтальную плоскость (рис. 22), можно заметить, что она проецирует эту прямую и на профильную плоскость, т. е. она Можно доказать, что проекции точки всегда расположены на прямых, перпендикулярных оси ОХ и пересекающих эту ось в одной и той же точке. Действительно, проецирующие лучи Аа1 и Аа2 определяют плоскость, перпендикулярную плоскостям проекций и линии их пересечения На рис. 5.7 точка В повернута вокруг фронтально проецирующей оси i на угол j. В этом случае плоскость вращения точки В фронтальная, и траектория проецируется на фронтальную плоскость проекций окружностью.

1. Вращение точки около оси, перпендикулярной плоскости проекций. 2. Определение натуральной величины отрезка путем вращения. Лекция 9. Пересечение поверхности многогранника проецирующей плоскостью. Проецирующие лучи АА1 и АА2 определяют плоскость перпендикулярную к оси Ох и плоскостям П1, П2 пересекает плоскости проекций по прямым А1Ах и А2АХ, перпендикулярно к оси Ох. Точку пересечения этой плоскости с осью Ох обозначают Ах. рассуждая аналогично Если на эпюре точки нет оси проекций, как на первом рисунке 14 а, можно представить положение этой точки в пространстве. Для этого проведем в любом месте перпендикулярно прямой аа? ось проекции, как на втором рисунке (рис. 14) и согнем чертеж по этой оси. Проецирующие лучи проходят через точку А в направлениях, указанных стрелками, перпендикулярно плоскостям проекций, и в точках встречи сПересечение линий связи от точек на осях X и Y дают положение горизонтальной проекции точки А - А. Линии связи от Построим комплексный чертеж (эпюр) точки А, т.е. плоский чертеж точка А, состоящий из двух проекций точки А. Для этого мысленно удаляют точку А и проецирующие прямые АА1 и АА2, а затем вращают плоскости П1 вокруг оси Х до совмещения с плоскостью П2 Перпендикуляры, проведенные из точки А к плоскостям проекций, называются проецирующими линиями, апроекция совпадает с этой точкой, а горизонтальная проекция лежит на оси х. Горизонтальная и фронтальная проекции заданной точки С, лежащей на оси х Построим комплексный чертеж (эпюр) точки А, т.е. плоский чертеж точка А, состоящий из двух проекций точки А. Для этого мысленно удаляют точку А и проецирующие прямые АА1 и АА2, а затем вращают плоскости П1 вокруг оси Х до совмещения с плоскостью П2являются центральными проекциями точек А, В, С на пл. п0: они получаются в пересечении проецирующих прямых SA, SB, SC с плоскостью проекций.Ось проекций разделяет каждую из плоскостей п1 и п2 на полуплоскости. 12. Как строят проекции точки в системе п1, п2? Проведем через плоскость, перпендикулярную оси она пересечет ось в некоторой точке Точка называется проекцией точки на ось ОХ (если точка лежит на оси, то она сама является своей проекцией). Проведя из А перпендикуляры к 1 и 2, получаем проекции точки А: горизонтальную, обозначенную А, и фронтальную, обозначенную А". Проецирующие прямые, соответственно перпендикулярные к 1 и 2, определяют плоскость, перпендикулярную к плоскостям и к оси Можно доказать, что проекции точки всегда расположены на прямых, перпендикулярных оси ОХ и пересекающих эту ось в одной и той же точке. Действительно, проецирующие лучи Аа1 и Аа2определяют плоскость, перпендикулярную плоскостям проекций и линии их пересечения Параллельной проекцией точки называется точка пересечения проецирующей прямой, параллельнойРасстояние от профильной проекции точки до вертикальной оси проекций А0A3 позволяет определить расстояние от точки до фронтальной плоскости проекций 2. Точки пересечения этих перпендикуляров с плоскостями проекций образуют проекции точки А: А1 горизонтальную проекцию точкиНа рис. 1.13 и рис. 1.14 также видно, что на эпюре горизонтальная и фронтальная проекции точки лежат на одном перпендикуляре к оси Х, а При этом проекция пространственной точки определяется как точка пересечения проецирующей линииОпределение окружностных проекций точки ничем не отличается от известных построений способа вращения вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций. сти проекции П2, отложить ее на новой линии связи от новой оси проекций — и новая проекция точки А4будет построена.Затем проекцию А1ортогонально проецировать на ось х в точку Ах. Точку а" можно построить, проведя от точки а отрезок ааz (изображение проецирующего луча Аа" на плоскости V) параллельно оси Ох, а от точки аz — отрезок а"аz параллельно оси Оу до пересечения с проецирующим лучом. Получив три проекции точки А на плоскостях В этой статье сначала дано определение проекции точки на прямую (на ось) и приведен поясняющий рисунок.Начнем с нахождения координат проекции точки на прямую, когда проецируемая точка и прямая заданы в прямоугольной системе координат Oxy на плоскости. Линию пересечения плоскостей проекций назовем осью проекций. Спроецируем точку А ортогонально на обе плоскости проекцийПроецирующие лучи АА1 и АА2 взаимно перпендикулярны и создают в пространстве проецирующую плоскость АА1АА2 Две проецирующие прямые, проходящие через точку А определяют плоскость, которую принято называть проецирующей.фронтальная и профильная перпендикуляру к оси Z. 3. Положение точки в пространстве вполне определяется положением ее двух ортогональных Линия пересечения плоскостей V фронтали и Н горизонтали называют осью проекции. Перпендикуляры, проведенные из точки А к плоскостям проекций, называются проецирующими линиями, а основания этих проецирующих линий точки А и А"

Свежие записи:



Криптовалюта

© 2018